Matemáticas Financieras - Lección 44: Préstamos con distintos tipos de interés (II)

b) Préstamos con distintos tipos de interés y devolución de principal constante

En este tipo de préstamos se amortiza el mismo capital en todos los periodos, con independencia del tipo de interés vigente en ese momento.

Ejemplo:

Calcular la amortización de capital constante y el cuadro de amortización de un préstamo de 4.000.000 ptas., a 6 años, con un tipo de interés del 9% durante los 3 primeros años y del 10% durante los 3 restante:

El importe constante de la amortización de capital se calcula a partir de la fórmula AMs = C0 / n (siendo "n" el número de periodos)
Por lo tanto, AMs = 4.000.000 / 6
luego, AMs = 666.666 ptas.

La amortización anual de capital durante cada uno de los seis años de vida del préstamo va a ser de 666.666 ptas.

Conociendo el importe de la amortización de capital, es inmediato ver la evolución del saldo vivo y del capital amortizado:
Ss = C0 - S AM (es decir, el saldo vivo So es igual al capital inicial menos la suma de las amortizaciones de capital realizadas hasta ese momento)
CAs = S AM (siendo CAs el capital amortizado)

Una vez que sabemos la evolución del saldo vivo, se calcula fácilmente el importe de los intereses de cada cuota:
Is = Ss-1 * i * t

En cada periodo se aplica el tipo de interés vigente en ese momento.

De esta manera se puede completar el cuadro de amortizaciones:

Periodo--Saldo--Amortización--Intereses--Cuota--Capital amortizado
año 0------0 ----4.000.000 --------0 --------0 -------------0
año 1 -3.333.333 666.666 -----360.000 1.026.666 -----666.666
año 2 -2.666.666 666.666 -----300.000 -966.666 -----1.333.333
año 3 -2.000.000 666.666 -----240.000 -906.666 -----2.000.000
año 4 -1.333.333 666.666 -----200.000 -866.666 -----2.666.666
año 5 -666.666 --666.666 -----133.333 -800.000 -----3.333.333
año 6 -----0 ----666.666 ------66.666 --733.333 -----4.000.000