Matemáticas Financieras - Lección 39: Préstamos con amortización de capital constante (Ejercicio)

EJERCICIO

Un banco concede un préstamo de 10.000.000 ptas., a 4 años, con cuotas semestrales, y con un tipo de interés anual del 12%. La amortización de capital es constante durante toda la vida del préstamo.

Calcular:
a) El importe constante de la amortización de capital
b) Evolución del saldo vivo y del capital amortizado
c) Importe de los intereses en cada periodo
d) Importe de la cuota en cada periodo

SOLUCION

a) Importe constante de la amortización de capital:

Aplicamos la fórmula AMs = Co / n
luego, AMs = 10.000.000 / 8 (el plazo lo ponemos en base semestral)
luego, AMs = 1.250.000
Por lo tanto, la amortización de capital en cada semestre es de 1.250.000 ptas.

b) Evolución del saldo vivo y del capital amortizado:

Periodo --Saldo vivo --Capital amortizado

0 --------10.000.000 -------------0
1 ---------8.750.000 --------1.250.000
2 ---------7.500.000 --------2.500.000
3 ---------6.250.000 --------3.750.000
4 ---------5.000.000 --------5.000.000
5 ---------3.750.000 --------6.250.000
6 ---------2.500.000 --------7.500.000
7 ---------1.250.000 --------8.750.000
8 --------------0 ------------10.000.000

c ) Importe de los intereses en cada cuota periódica:

Aplicamos la fórmula Is = Ss-1 * i * t
Pero, primero, tenemos que calcular el tipo semestral equivalente:
Aplicamos la fórmula 1 + i = (1 + i2)^2
luego, i2 = 5,83%

Periodo -----Intereses

1 -------------583.000
2 -------------510.125
3 -------------437.250
4 -------------364.375
5 -------------291.500
6 -------------218.625
7 -------------145.750
8 --------------72.875

d) Cuotas periódicas:

Aplicamos la fórmula Ms = AMs + Is

Periodo ----- Cuota

1 -----------1.833.000
2 -----------1.760.125
3 -----------1.687.250
4 -----------1.614.375
5 -----------1.541.500
6 -----------1.468.625
7 -----------1.395.750
8 -----------1.322.875