OPERACIONES A LARGO PLAZO
Para calcular la rentabilidad de este tipo de operaciones se aplica la ley de equivalencia financiera:
La rentabilidad de la operación es el tipo de interés que iguala en el momento inicial la prestación (importe de la adquisición) y la contraprestación (importe de la venta y dividendos percibidos durante ese periodo de tenencia, menos las comisiones de custodia pagadas).
Supongamos que una inversión en acciones origina los siguientes flujos monetarios durante el periodo de tenencia:
Periodo Tipo de flujo Comisión de custodia
año 0 Compra de las acciones - Ic
año 1 Se cobran dividendos y se paga comisión de custodia + D1 - Cm1
año 2 Se cobran dividendos y se paga comisión de custodia + D2 - Cm2
... ....... ...
año (n-2) Se cobran dividendos y se paga comisión de custodia + Dn-2 - Cmn-2
año (n-1) Se cobran dividendos y se paga comisión de custodia + Dn-1 - Cmn-1
año (n) Se cobran dividendos, se paga comisión de custodia y se venden las acciones + Dn - Cmn + Iv
Siendo " Ic " el precio pagado por la compra (incluyendo comisiones)
Siendo " D1 " los dividendos percibidos el primer año
Siendo " Cm1 " la comisión de custodia pagada el primer año
Siendo " Iv " el precio de venta (descontando las comisiones pagadas)
Todos estos flujos se descuentan al momento inicial y se iguala prestación con contraprestación. El tipo " ie " nos da la rentabilidad anual efectiva de la operación.
¿Que hemos hecho?
Hemos llevado al momento 0 todos los flujos. La prestación (la compra de las acciones) no se ha descontado ya que se encontraba en el momento inicial.
Cada flujo de la contraprestación (beneficios = dividendos - comisiones pagadas) se ha multiplicado por (1 - t) para depurar el efecto del pago de impuestos.
El último año hemos descontado, por una parte, el dividendo menos las comisiones, y por otra, los ingresos por la venta. A estos ingresos por venta le hemos restado los impuestos que se producen por las plusvalías obtenidas (Iv - Ic).
Ejemplo: Se adquieren 1.000 acciones de Telefónica por 3.000 ptas. cada una. Se paga una comisión de compra de 15.000 ptas. Estas acciones se venden 3 años más tarde por 3.150 ptas. cada acción. Las comisiones de venta ascienden a 12.000 ptas.
Durante este periodo se han cobrado los siguientes dividendos y se han pagado las siguientes comisiones de custodia:
Periodo Dividendos Comisión de custodia
1º año -- +50.000 -------- -12.000
2º año -- +60.000 -------- -15.000
3º año -- +70.000 -------- -18.000
Calcular la rentabilidad de la operación:
Se aplica la ley de equivalencia financiera
luego,
Prestación = Contraprestación
3.017.000 = ((50.000-12.000)*(1-0,3)/(1+ie)) +
((60.000-15.000)*(1-0,3)/(1+ie)^2) +
((70.000-18.000)*(1-0,3)/(1+ie)^3) +
+ (((3.138.000)+(3.138.000-3.017.000)*(1-0,3))/(1 + ie)^3))
luego, ie = 3,2412%
Por lo tanto, la rentabilidad anual obtenida en esta operación ha sido de 3,24%
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1 comentario:
Hola.
Lo que no veo claro es cómo calcular la rentablidad de una acción teniendo en cuenta la inflación. Eso es muy importante, de hecho, si no se tiene en cuenta la inflación los datos no son reales. E incluso debe tenerse en cuenta la inflación en operaciones de menos de un año. ¿Cómo se analiza el la rentabilidad teniendo en cuenta la inflación, así como los dividiendos, a los que también afecta la inflación, de cara a comparar la inversión en acciones con el depósito a plazo, que es lo típico?
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