Matemáticas Financieras - Lección 8: Descuento Comercial (Ejercicios)

Ejercicio 1: Calcular el descuento por anticipar un capital de 800.000 ptas. por 7 meses a un tipo de descuento del 12%.

Ejercicio 2: Calcular el capital final que quedaría en la operación anterior.

Ejercicio 3: Se descuentan 200.000 ptas. por 6 meses y 900.000 ptas. por 5 meses, a un tipo de descuento del 15%. Calcular el capital actual total de las dos operaciones.

Ejercicio 4: ¿ Qué importe actual es más elevado: el que resulta de descontar 1.000.000 ptas. por 6 meses al 12%, o el de descontar 1.200.000 ptas. por 9 meses al 15% ?

Ejercicio 5: Se descuentan 800.000 ptas. por un plazo de 4 meses, y los interese del descuento son 40.000 ptas. Calcular el tipo del descuento.

SOLUCIONES

Ejercicio 1:

Aplicamos la fórmula del interés: D = C * d * t
Como el plazo está expresado en meses, tenemos que calcular el tipo de descuento en base mensual equivalente al 12% anual.

Luego, d (12) = 12 / 12 = 1,0 (es el tipo de descuento mensual equivalente)
Se podría también haber dejado el tipo anual, y haber puesto el plazo (7 meses) en base anual (= 0,583 años). El resultado habría sido el mismo. Comprobar
Una vez que tengo el tipo mensual equivalente, aplico la formula del interés.

Luego, D = 800.000 * 0,01 * 7 (un tipo del 1% equivales a 0,01)
Luego, D = 56.000 ptas.

Ejercicio 2:

La fórmula del capital final es: Cf = Co - D (capital inicial menos descuento)
Luego, Cf = 800.000 - 56.000
Luego, Cf = 744.000 ptas.

Ejercicio 3:

Tenemos que calcular el capital final de ambas operaciones
1er importe: Cf = Co - D

Calculamos los intereses de descuento D = Co * d * t
Luego, D = 200.000 * 0,15 * 0,5 (dejamos el tipo de interés en base anual y expresamos el plazo en año: 6 meses equivale a 0,5 años. Hubiera dado igual dejar el plazo en meses y calcular el tipo de descuento mensual equivalente)
Luego, D = 15.000 ptas.
Luego, Cf = 200.000 - 15.000 = 185.000 ptas.

2do importe: Cf = Co - D

Calculamos los intereses de descuento D = Co * d * t
Luego, D = 900.000 * 0,15 * 0,4166 (5 meses equivale a 0,4166 años).
Luego, D = 56.241 ptas.
Luego, Cf = 900.000 - 56.241 = 843.759 ptas.

Ya podemos sumar los dos importes

Luego, Cf = 185.000 + 843.759 = 1.028.759 ptas.

Ejercicio 4:

1er importe: Cf = Co - D
Calculamos los intereses D = Co * d * t
Luego, D = 1.000.000 * 0,12 * 0,5
Luego, D = 60.000 ptas.
Luego, Cf = 1.000.000 - 60.000 = 940.000 ptas.

2do importe: Cf = Co - D
Calculamos los intereses D = Co * d * t
Luego, D = 1.200.000 * 0,15 * 0,75
Luego, D = 135.000 ptas.
Luego, Cf = 1.200.000 - 135.000 = 1.065.000 ptas.

Por lo tanto, la opción 2ª es mayor.

Ejercicio 5:

Aplicamos la fórmula del interés: D = C * d * t
Luego, 40.000 = 800.000 * d * 0,333
Luego, d = 40.000 / 266.400 (ya que 266.400 = 800.000 * 0,333)
Luego, d = 0,1502

Por lo tanto, hemos aplicado un tipo anual del 15,02%