Matemáticas Financieras - Lección 18: Renta Temporal Constante Prepagable (II)

Una vez que hemos visto como se valora una renta unitaria, veremos como se valora una renta de importes constantes.

El valor actual "Vo" de una renta temporal prepagable de términos constantes de cuantía "C" será:

Vo = C * Äo
Por lo que:
Vo = C * (1 + i) * ((1 - (1 + i)^-n)/ i)

Veamos un ejemplo: Calcular el valor actual de una renta semestral prepagable de 500.000 pesetas, durante 5 años, con un tipo de interés anual del 12%:
Como los importes son semestrales tendremos que utilizar la base semestral

Tipo de interés semestral: 1 + i = (1 + i2)^2
Luego, 1 + 0,12 = (1 + i2)^2
Luego, i2 = 5,83%

Una vez que tenemos el tipo de interés semestral, vamos a aplicar la fórmula del valor actual, Vo = C * (1 + i2) * ((1 - (1 + i2)^-n)/ i2)
luego, Vo = 500.000*(1 + 0,0583)*((1 - (1 + 0,0583)^-10)/0,0583)
"n" es 10, ya que 5 años tienen 10 semestres (todo va en base semestral).
luego, Vo = 3.926.151 ptas.

El valor actual de esta renta es de 3.926.151 ptas.
Para calcular el valor final "Vn"
Vn = C * S¨f
Por lo que:
Vn = C * (1 + i) * (((1 + i)^n - 1) / i)
Veamos un ejemplo: Calcular el valor final de la renta del ejemplo anterior:
Aplicamos la fórmula Vn = C * (1 + i2) * (((1 + i2)^n - 1) / i2)

luego, Vn = 500.000*(1+0,0583)*(((1 + 0,0583)^10 - 1) / 0,0583)
luego, Vn = 500.000 * 13,8384
luego, Vn = 6.919.185 ptas.

Luego el valor final de esta renta es 6.919.185 ptas.