Matemáticas Financieras - Lección 2: Capitalización simple (I)

La capitalización simple es una fórmula financiera que permite calcular el equivalente de un capital en un momento posterior. Es una ley que se utiliza exclusivamente en el corto plazo (períodos menores de 1 año), ya que para períodos más largos se utiliza la "Capitalización compuesta", que veremos en la siguiente lección.

La fórmula que nos sirve para calcular los intereses que genera un capital es la siguientes:

I = Co * i * t

" I " son los intereses que se generan
" Co " es el capital inicial (en el momento t=0)
" i " es la tasa de interés que se aplica
" t " es el tiempo que dura la inversión

Veamos un ejemplo: calcular los intereses que generan 5 millones $ a un tipo del 15% durante un plazo de 1 año.

I = 5.000.000 * 0,15 * 1
I = 750.000 $.

Una vez que hemos calculado el importe de los intereses, podemos calcular el importe del capital final:

Cf = Co + I

Cf = Co + ( Co * i * t )
(sustituyendo "I" por su equivalente)
Cf = Co * ( 1 + ( i * T ))
(sacando factor común "Co")

" Cf " es el capital final

Ejemplo: ¿ Cuál era el capital final en el ejemplo anterior ?

Cf = Co + I

Cf = 5.000.000 + 750.000

Cf = 5.750.000

Hay un aspecto que es importante tener en cuenta: el tipo de interés y el plazo deben referirse a la misma medida temporal (si el tipo es anual, el plazo debe de ir en año, si el tipo es mensual, el plazo irá en meses, etc).

¿ Cómo se calcula el tipo de interés equivalente, según distinta unidad de tiempo ? Muy fácil, lo vamos a ver con un ejemplo: tipos equivalentes a una tasa anual del 15%.

Base temporal Calculo Tipo resultante

Año 15 / 1 15 %

Semestre 15 / 2 7,5 %

Cuatrimestre 15 / 3 5 %

Trimestre 15 / 4 3,75 %

Mes 15 / 12 1,25 %

Día 15 / 365 0,041 %

El resultado que se habría obtenido en el anterior ejemplo es independiente del tipo de base temporal que se hubiera tomado. Eso sí, si el interés va en base semestral, el plazo irá en semestre, etc.


Base temporal Intereses

Año 5.000.000 * 0,15 * 1 = 750.000

Semestre 5.000.000 * 0,075 * 2 = 750.000

Cuatrimestre 5.000.000 * 0,05 * 3 = 750.000

Trimestre 5.000.000 * 0,0375 * 4 = 750.000

Mes 5.000.000 * 0,0125 * 12 = 750.000

Día 5.000.000 * 0,0041 * 365 = 750.000

Veamos ahora un ejemplo:

Ejemplo: calcular los intereses que producen 1 millón de $ al 15% anual durante 3 meses:

Si utilizo como base temporal meses, tengo que calcular el tipo mensual equivalente al 15% anual: 1,25% (= 15 / 12)

Ya puedo aplicar la formula: I = Co * i + t

I = 5.000.000 * 0,0125 * 3 = 187.500 $